ทดลองสอน (นางสาวสิริลักษณ์ รัตนะ)

รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

รูปสามเหลี่ยมหน้าขั่ว

การเขียนกระดานดำ (ตัวเลข)

มาตราส่วน และ อัตราส่วน

อัตราส่วน

             อัตราส่วน คือ ปริมาณอย่างหนึ่งที่แสดงถึงจำนวนหรือขนาดตามสัดส่วนเมื่อเปรียบเทียบกับอีกปริมาณหนึ่งที่เกี่ยวข้องกัน อัตราส่วนจะเป็นปริมาณที่ไม่มีหน่วย  หากอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้องกับปริมาณที่อยู่ในมิติเดียวกัน และเมื่อปริมาณสองอย่างที่เปรียบเทียบกันเป็นคนละชนิดกัน หน่วยของอัตราส่วนจะเป็นหน่วยแรก "ต่อ" หน่วยที่สอง  ตัวอย่างเช่น ความเร็วสามารถแสดงได้ในหน่วย "กิโลเมตรต่อชั่วโมง" เป็นต้น ถ้าหน่วยที่สองเป็นหน่วยวัดเวลา เราจะเรียกอัตราส่วนชนิดนี้ว่า อัตรา

            อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b เรียก a ว่า จำนวนแรก หรือจำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน และเรียก b ว่า จำนวนหลัง หรือจำนวนที่สองของอัตราส่วน  อัตราส่วน a ต่อ b จะพิจารณาเฉพาะในกรณีที่ a และ b เป็นจำนวนบวกเท่านั้น 

             อัตราส่วนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบระยะทางในแผนที่หรือแผนผังกับระยะทางจริง  ซึ่งอาจแสดงการเปรียบเทียบในหน่วยเดียวกันหรือหน่วยต่างกัน เรียกว่า “มาตราส่วน”

มาตราส่วน

            เมื่อต้องการเขียนภาพสิ่งใด  ในบางครั้งไม่อาจเขียนให้เท่ากับขนาดเดิมได้   ดังนั้นจำเป็นต้องย่อส่วนของสิ่งของที่มีขนาดใหญ่ให้มีขนาดเล็ก  หรือขยายส่วนของสิ่งของที่มีขนาดเล็กให้มีขนาดใหญ่ มาตราส่วน จึงหมายถึง สัดส่วนที่ใช้ย่อส่วน หรือ ขยายส่วน เราจะใช้ ”มาตราส่วน” เพื่อเปรียบเทียบขนาดและปริมาณของสิ่งของเช่นเดียวกับ “อัตราส่วน” นั่นเอง  มาตราส่วนที่ใช้ย่อหรือขยายขนาดของสิ่งของ  ถ้าเป็นหน่วยเดียวกันไม่ต้องเขียนหน่วยกำกับไว้  แต่ถ้าเป็นคนละหน่วยกันต้องเขียนหน่วยกำกับไว้ด้วย   มาตราส่วน แบ่งออกเป็น 3 ชนิด ได้แก่

 1.  มาตราส่วนย่อ เช่น 1: 10 อ่านว่า หนึ่งต่อสิบ หมายถึง ของจริง 10 ส่วน เขียนลงในกระดาษเขียน แบบ 1 ส่วน

 2.  มาตราส่วนขยาย เช่น 10: 1 อ่านว่า สิบต่อหนึ่ง หมายถึง ของจริง 1 ส่วน เขียนลงในกระดาษเขียนแบบ 10 ส่วน

 3.  มาตราส่วนเท่าของจริง เช่น 1: 1 อ่านว่า หนึ่งต่อหนึ่ง หมายถึง ของจริง 1 ส่วน เขียนลงในกระดาษเขียนแบบ 1 ส่วน

             มาตราส่วนแผนที่ หมายถึง  อัตราส่วนระหว่างระยะบนแผนที่กับระยะห่างในภูมิประเทศจริง  หรือ คือความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางราบบนแผนที่กับระยะทางราบในภูมิประเทศจริง  ซึ่งเป็นข้อมูลที่บอกให้ผู้ใช้แผนที่ทราบว่า  แผนที่นั้นๆ ย่อส่วนมาจากของจริงในอัตราส่วนเท่าใด  เช่น ระยะห่างจริงในภูมิประเทศ 1 กิโลเมตร  เมื่อเขียนลงแผนที่อาจจะเขียนย่อส่วนลงจาก 1 กิโลเมตร เป็น 1 เซนติเมตร หรือ 1 นิ้ว เป็นต้น  การบอกมาตราส่วนแผนที่ บอกเป็นชนิดต่างๆ ได้ 3 ชนิด คือ

              1. มาตราส่วนส่วนเศษส่วน เป็นการบอกมาตราส่วนที่สำคัญมากที่สุดและนิยมใช้กันอย่างกว้างขวาง คือ การบอกมาตราส่วนแบบเศษส่วน เขียนในลักษณะ 1:50,000 หรือ 1/50,000     หมายความว่า 1 เซนติเมตร ในแผนที่เท่ากับระยะจริงบนพื้นผิวภูมิประเทศ 50,000 เซนติเมตร หรือ 500 เมตร หรือระยะทาง 1 นิ้ว ในแผนที่เท่ากับระยะจริงในภูมิประเทศ 50,000 นิ้ว เป็นต้น

              2. มาตราส่วนคำพูด  มาตราส่วนแผนที่อาจบอกเป็นคำพูดธรรมดาก็ได้ เช่น  มาตรส่วน 1 นิ้ว ต่อ 10 ไมล์ หมายความว่า ระยะทางแผนที่ 1 นิ้ว เท่ากับระยะทางในภูมิประเทศ 10 ไมล์ 1 เซนติเมตร ต่อ 10 กิโลเมตร หมายถึง 1 เซนติเมตรในแผนที่เท่ากับ 10 กิโลเมตรในภูมิประเทศจริง  เป็นต้น การบอกมาตราส่วนแบบนี้ แม้ว่าจะสะดวกเวลาอ่าน แต่ก็ไม่สะดวกในเวลาปรับใช้กับการคำนวณ และไม่สะดวก สำหรับประเทศต่างๆ ที่มีหน่วยวัดระยะทางไม่เท่ากัน 

              3. มาตราส่วนรูปภาพหรือมาตราส่วนเส้นบรรทัด    มาตราส่วนแบบนี้แสดงเป็นเส้นตรง เส้นที่แสดงนั้นแบ่งส่วนๆ ส่วนละเท่าๆกัน แต่ละส่วนจะมีตัวเลขกำกับไว้ เพื่อบอกให้ทราบว่าระยะแต่ละส่วนในแผนที่นั้นแทนระยะทางในภูมิประเทศเท่าไร   หน่วยที่ใช้บอกระยะในมาตราส่วนแบบเส้นบรรทัดอาจใช้ ในหน่วย หลา เมตร ไมล์ และไมล์ทะเล หรือ อาจบอกทั้ง 4 หน่วยในแผนที่ฉบับเดียวกันก็ได้

นางสาวสิริลักษณ์ รัตนะ รหัส 5411103029